Apa Rumus Menghitung Bilangan Froude Pada Saluran Terbuka

Pengertian Bilangan Froude

Dalam hidrolika atau pengamatan aliran kita sering mendengar yang disebut sebagai Bilangan Froude atau Froude Number. Disini kita tidak membahas secara detail tentang cara menggunakan dan detail cara menghitungnya, tetapi kita akan melihat bagaimana kita dapat menggunakan untuk mengklasifikasikan aliran. 

Aliran pada saluran terbuka sangat dipengaruhi oleh gaya gravitasi, oleh karena itu pengaruh dari gaya gravitasi dapat diukur dengan perbandingan pengaruh gaya inersia. Dengan perbandingan antara pengaruh gaya gravitasi dan pengaruh gaya inersia tersebut akan menghasilkan variabel yang kita sebut Bilangan Froude. Variabel yang dihasilkan didefinisikan sebagai rasio gaya inersia terhadap gaya gravitasi. Persamaan atau rumus yang dipakai dalam menentukan jenis aliran dapat dilihat di bawah ini.

Rumus Bilangan Froude

Dimana : 

Fr : Bilangan Froude tak berdimensi

v : Kecepatan / Velocity (m/s)

g : Gravitasi (9.8 m/s²)

l : Panjang karakteristik / Kedalaman aliran (m)

Dalam persamaan bilangan froude tersebut gaya inersia berupa kecepatan sebagai pembilangnya dan gaya gravitasi berupa akar kuadrat dari percepatan gravitasi yang dikalikan dengan panjang sebagai penyebut. Kecepatan biasanya mewakili kecepatan rata-rata di suatu penampang yang memiliki panjang karakteristik dengan variasi penampangnya. Mungkin agak sulit mendapatkan gambaran tentang rumus bilangan froude tersebut, untuk itu coba kita bayangkan sebuah saluran persegi panjang yang dimana panjang karakteristiknya adalah kedalaman aliran itu atau jarak antara dasar aliran dengan muka air.

Nah, seperti yang kita lihat bilangan froude merupakan bilangan yang tak berdimensi itu karena satuan dari pembilangnya dengan penyebut akan saling menghilangkan. Hal dapat mengklasifikasikan aliran menjadi tiga kategori aliran bilangan froude yang berbeda. Berikut klasifikasi jenis aliran berdasarkan bilangan froude :

Klasifikasi jenis aliran Bilangan Froude

Aliran Superkritik (rapid flow) : Fr > 1

Aliran Subkritik ( tranquil flow) : Fr < 1

Aliran Kritik (critical flow ) : Fr = 1

Aliran superkritik mengartikan bahwa pengaruh gaya inersia lebih besar daripada gravitasinya dimana jenis aliran ini biasanya ditandai dengan kedalaman yang dangkaldan kecepatan yang tinggi. Aliran Subkritik atau aliran yang tenang ditandai dengan kedalaman yang lebih besar dan kecepatan yagn lebih lambat dibanding aliran superkritik, sedangkan aliran kritik yaitu pengaruh dari gaya inersia dan gaya gravitasi memiliki efek yang sama dalam suatu aliran.

Contoh soal bilangan Froude

Sebuah penampang saluran trapesium dengan dimensi lebar dasar saluran 2.5 m , tinggi saluran 1.5 m dan kemiringan lereng 1V:1H, jika pada saluran tersebut mengalirkan debit air sebesar 5.1 m3/dt, maka hitunglah bilangan Froude dan sebutkan klasifikasi jenis alirannya.

Solusi

Luas penampang :

A = ( B + mH ) H = (2.5 + 1 x 1.5 ) 1.5 = 6 m2

Kecepatan aliran rata-rata (menurut kontinuitas)

Q = V x A atau V = Q / A

Maka

V = Q / A = 5.1 / 6 = 0.85 m/dt

Kedalaman aliran rata-rata (hidrolik)

Dimana l = Lebar atas / Luas penampang

l = (2.5 + 1.5+1.5) / 6 = 0.92 m

Bilangan Fround 

Fr =  𝑣 / √𝑔𝑙

Fr = 0.85 / √(9.8 ∗ 0.92) = 0.28

Maka kesimpulannya klasifikasi aliran berdasarkan bilangan froude didapat bahwa Fr < 1 dengan demikian jenis alirannya adalah aliran Subkritik. 

Demikian penjelasan tentang Bilangan Foude yang digunakan untuk menentukan jenis aliran. Untuk aliran subkritik kondisi pembatas (boundary condition) ada di hilir sementara untuk superkritik kondisi pembatasnya ada di hulu dan pada saat Fr = 1 jenis alirannya adalah kritik.